• Matéria: Matemática
  • Autor: gteixeiraassisp84fy3
  • Perguntado 7 anos atrás

Use as propriedades da potenciação para analisar as sentenças e escreva V para as verdadeiras e F para as falsas:
a) 5-⁶ × 5⁶ = 1
b) 7³ ÷ 7⁵ = 7-⁵ × 7³
c) 2⁵ ÷ 2³ = 2
d) 5-¹/7¹ = 7/5
e) 7² + 7³ = 7⁵
f) (3⁵)² = 3⁷
g) (2³)² = 2 elevado a 3 elevado a 2

Respostas

respondido por: LucasdeLimaHD
48

Resposta:

V, V, V, V, F, F, F

confia

respondido por: Ailton1046
14

a) Verdadeiro

b) Verdadeiro

c) Falso

d) Verdadeiro

e) Falso

f) Falso

g) Verdadeiro

Nesta atividade é necessário que utilizemos as propriedades de potenciação para verificar se as igualdades são verdadeiras. Verificando temos:

a) 5-⁶ × 5⁶ = 1

Como as bases são iguais e há uma multiplicação, podemos manter a base e somar os expoentes. Temos:

5^{-6}*5^6=5^{-6+6}5^0=1

b) 7³ ÷ 7⁵ = 7-⁵ × 7³

Como há uma divisão de bases iguais, podemos manter as bases e subtrair os expoentes, e na multiplicação somar. Temos:

7^3:7^5=7^{-5}*7^3\\7^{3-5}=7^{-5+3}\\7^{-2}=7^{-2}

c) 2⁵ ÷ 2³ = 2

Como as bases são iguais e há uma multiplicação, podemos manter a base e somar os expoentes. Temos:

2^{5-3}=2\\2^2=2\\4=2

d) 5-¹/7¹ = 7/5

Quando temos um expoente negativo temos que inverter o numerador com o denominador e elevar os termos. Temos:

(\dfrac{5}{7})^{-1}= \dfrac{7}{5} \\\dfrac{7}{5}= \dfrac{7}{5}

e) 7² + 7³ = 7⁵

Como há uma operação de soma entre as potencias, resolvemos primeiro as potencias. Temos:

49+343 = 16807

f) (3⁵)² = 3⁷

Como há um expoente elevando um outro expoente, multiplicamos o expoente pelo expoente. Temos:

3^{5*2}=3^7\\3^{10}=3^7

g) (2³)² = 2 elevado a 3 elevado a 2

(2^3)^2=(2^3)^2\\2^{5}=2^5

Aprenda mais sobre potencias aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/45113441

Anexos:
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