Question

(UERJ-2019) Observe no esquema um circulo de raio igual a 3,14 cm. Seu maior arco, AB, correspondente ao ângulo central a, tem comprimento de 15,7 cm. Calcule, em graus, a medida do ângulo a

Answer 1

Utilizando calculo de arco com raio e angulo central, temos que este angulo é de 286,6º.

Explicação passo-a-passo:

Quando temos um angulo α em graus, e um raio R, podemos calcular o tamanho do arco deste angulo usando a seguinte formula:

$C=R.\frac{\alpha .\pi}{180}$

Note que já sabemos o comprimento deste arco e já sabemos o raio da cirncunferência, e vamso aproximar pi de 3,14, assim ficamos com o seguinte calculo:

$C=R.\frac{\alpha .\pi}{180}$

$15,7=3,14.\frac{\alpha . 3,14}{180}$

Multiplicando 3,14 com 3,14 temos:

$15,7=9,8596.\frac{\alpha}{180}$

Passando 9,85 dividindo para a esquerda:

$\frac{15,7}{9,8596}=\frac{\alpha}{180}$

$1,592=\frac{\alpha}{180}$

Passando 180 multiplicando o valor de 1,59:

$\alpha=1,592.180$

$\alpha=286,6$

Assim temos que este angulo é de 286,6º.

Answer 2

Resposta:300°

Explicação passo-a-passo:

Beta=Lado/Raio

Beta =15.7/3.14

Beta=5 Rad

1 Rad ≈60°

5Rad ≈ 300°