Question

Um projétil A é abandonado do repouso de uma altura H acima do solo
No mesmo instante em que A é abandonado um projétil B é lançado verticalmente para cima, a partir do solo terrestre, descrevendo a mesma trajetória vertical por A. As equações horárias que descrevem os movimentos A e B
Ha= H - 5,0T*2
HB= 20,0t-5,0t*2
Os projéteis vão colidir na altura H/2 acima do solo
Determine:
a) O instante de encontro TE
b) o valor de H

Answer 1

Os projéteis irão colidir no instante t = 2 segundos.

O valor de H equivale a 40 metros.

Para calcularmos o instante do encontro, podemos igualar as funções horárias dos dois projéteis, já que a posição de encontro é a mesma.

Ha = Hb = H/2

H - 5t² = 20t - 5t²

H = 20t

Isolando o movimento do projétil abandonado da altura H-

Ha = H - 5t²

H/2 = H - 5t²

H/2 = 5t²

H = 10t²

Calculando o instante do encontro-

H = 20t

10t² = 20t

t² = 2t

t² - 2t = 0

t. (t - 2) = 0

t = 0

t - 2 = 0

t = 2 segundos

Calculando o valor de H-

H = 10t²

H = 10. 4

H = 40 metros