Question

Simplifique o número A a seguir: A= raiz quadrada x raiz quadrada x raiz quadrada de 3/raiz quarta de 27. Alguém consegue?

Answer 1

Resposta:

$A = \sqrt[32]{3}$

Explicação passo-a-passo:

$A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \frac{3}{ \sqrt[4]{27} } } } } \\ A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \frac{3 \times \sqrt[4]{ {27}^{3} } }{ \sqrt[4]{27} \times \sqrt[4]{ {27}^{3} } } } } } \\ A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \frac{3 \sqrt[4]{19683} }{ \sqrt[4]{ {27}^{4} } } } } } \\ A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \frac{3 \sqrt[4]{19683} }{27} } } } \\ A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \frac{ \sqrt[4]{19683} }{9} } } } \\ A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \frac{ \sqrt[4]{19683} }{ \sqrt[4]{6561} } } } } \\ A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \sqrt[4]{ \frac{19683}{6561} } } } } \\ A = \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ \sqrt[4]{3} } } } \\ A = \sqrt[2 \times 2 \times 2 \times 4]{3} \\ A = \sqrt[32]{3}$