Question

Resolver as seguintes equações do segundo grau:
a) x² + 3 = 4x
b) x² - 6x + 5 = 0
c) x² + 2 = 3x
d) 2x² - 8x + 6 = 0
e) 4x² - 27 = 0
f) x² - 8x + 7 = 0
g) x² + x = 12
h) x² - 7x + 10 = 0

Answer 1

Usa-se bhaskara em todas elas

Δ=b²-4ac         X= -b +/- √Δ     Onde: a = nº que está seguido do x²
                               2a                     b = nº que está seguido de x  e
                                                       c = unidade unitária

a) X² +3 = 4X      -----> X² -4X +3 = 0 
    Δ = 16 - 12 = 4
X = -4 +/- 2            X' = - 4 - 2 = -3     X"= -4 +2 = -1
         2*1                          2                         2
b) Δ =36 -20 = 16
X= (6+/-4)/2 = X' = 5  X" = 1

c) Δ = 9 - 8 =1
X = (3 +- 1)/2 --> X' = 2    X"= 1

d) Δ = 64 -48 = 16
X = (8 +- 4)/2  --> X'= 6 X"=2

e) X² = 27/4 = X = 2,6

f) Δ=64 - 28 = 36
X = (8 +-6)/2 ---> X' = 7    X" = 1

g) Δ = 1 + 48 = 49
X = (1 +- 7)/2  ---> X' = 4  X" = -3

h) Δ = 49 - 40 = 9
X = (7 +-3)/2 ---> X'= 5, X"=2