Question

Sabe-se que uma matriz quadrada é simétrica, quando a A = AT . Determine números reais a e b para que a matriz A=[1 2 a-b][a+b 2 0][1 0 4] seja simétrica.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$A^{t} = A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&(a-b)\\(a+b)&2&0\\1&0&4\end{array}\right]$

Sendo ela simétrica, a primeira coluna é igual a primeira fila, logo:

$\left \{ {{a+b=2} \atop {a-b =1}} \right.$

Resolvendo o sistema:

$a = \frac{3}{2}$

$b = \frac{1}{2}$