Question

A solução da equação: 5²×-¹ = 1/625 é:
​

Answer 1

Vamos lá.  

Tem-se:  

5²˟⁺¹ = 1/625 ---- veja que 1/625 = 1/5⁴ = (1/5)⁴. Logo, vamos ficar assim:  

5²˟⁺¹ =  (1/5)⁴ ----  mas veja que  1/5 = 5⁻¹. Assim, fazendo esta substituição, temos:  

5²˟⁺¹ =  (5⁻¹)⁴

5²˟⁺¹ =  5⁻¹*⁴

5²˟⁺¹ =  5⁻⁴ ---- como s bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:  

2x + 1 = - 4 ---- passando "1" para o 2º membro, ficamos:  

2x = - 4 - 1

2x = - 5 ---- isolando "x", temos:  

x = - 5/2   <--- Esta é a resposta.  

Assim, você poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma:  

S = {-5/2} .  

É isso aí.  

OK?

Adjemir.