Question

a aceleração de um corpo é definida no SI pela relação a = 2.t. O corpo parte de x=10m com velocidade nula, no instante t=0. Determinar as equações horárias da velocidade da posição.

(obs: faça com máximo detalhes do cálculo)

Answer 1

Resposta:

Equação horária da velocidade:  V= 2t²

Equação horária da posição: S= 10+ t³

Explicação passo-a-passo: Vamos lá!

A equação horária da velocidade é:

v= v₀ + a.t

v= velocidade final

v₀(velocidade inicial)

a= aceleração

t= tempo

• Agora substitua na equação acima as incógnitas pelos valores dados na questão.
• Veja que no caso da equação horária da velocidade, o importante é apenas  V₀ e a aceleração, certo?

V₀= nulo= 0 ( Ele parte com velocidade nula, logo velocidade inicial 0 )

aceleração: a= 2.t

Montando a equação e resolvendo: V= 0 + at ⇒ V= 0 + 2 .t .t ⇒ V= 2t²

• Equação horária da velocidade: V= 2t²

Agora vamos para a equação horária da posição, que é dada da seguinte forma:

S= S₀ + v₀t + $\frac{at^{2} }{2}$

S= posição final

S₀= posição inicial

V₀= velocidade inicial

t= tempo

a= aceleração

A questão te da S₀( 10m), V₀( nulo=0), aceleração( a=2.t).

Monte: S= S₀ + v₀t + $\frac{at^{2} }{2}$ ⇒ S= 10 + 0 . t + $\frac{2.t.t^{2} }{2}$⇒ S= 10 + 0 + $t.t^{2}$⇒ S= 10+ t³

Perceba que eu só substitui os valores pelos que a questão de dá, após isso realizo as operações como tem um "0" ali, não preciso coloca-lo.

• Equação horária da posição; S= 10+ t³