Question

Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma do 1º ano do ensino médio, realizou uma pesquisa sobre as preferências por Língua Portuguesa, Matemática e Geografia de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
-15 alunos preferem Língua Portuguesa;
-13 alunos preferem Matemática;
-19 alunos preferem Geografia;
-07 alunos preferem Geografia e Matemática;
-04 alunos preferem Matemática e língua Portuguesa;
-05 alunos preferem Língua Portuguesa e Geografia;
-03 alunos têm preferência pelas três disciplinas.
Concluímos que o número n de alunos dessa turma é
2 pontos
(A) 33.
(B) 34.
(C) 35.
(D) 36.
(E) 37.

ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

34

Explicação passo-a-passo:

Seja M os que preferem matemática

Seja P os que preferem português

Seja G os que preferem geografia

P = 15

M = 13

G = 19

GM = 7

MP = 4

PG = 5

MPG = 3

somente GM = 7 - 3 = 4

somente MP = 4 - 3 = 1

somente PG = 5 - 3 = 2

Somente português = 15 - somente MP - somente PG  - MPG = 15 - 1 - 2 - 3 = 9

Somente matemática = 13 - somente MP - somente GM - MPG = 13 - 1 - 4 - 3 = 5

Somente geografia = 19 - somente GM - somente PG - MPG = 19 - 4 - 2 - 3 = 10

O número de alunos é 10 + 5 + 9 + 4 + 2 + 1 + 3 = 34

Answer 2

Resposta:34 alunos

Explicação passo-a-passo: primeiramente vamos colocar os nomes de cada matéria vamos dizer q matemática é igual a A,português é igual a B e geografia é igual a C.

sabendo isso e colocando na formula dos conjuntos

n[A∪B∪C]=n[A]₊[B]₊n[C]₋n[A∩B]-n[A∩C]-n[B∩C]₊n[A∩B∩C]

agora é só substituir

n[A∪B∪C]=15₊13₊19-7-4-5₊3 resolvendo a equação temos q  

n[A∪B∪C]=34

espero ter ajudado e bons estudos