Question

Se as raízes x, e x, da equação x2 - 3ax + a² = 0 satis-
fazem a condição x 1 + x2 = 1,75, podemos concluir correta-
mente que o valor de a é:

a) 1/2
b)-1/2
c)+- 1/2
d)1
e)0

---> meu raciocínio foi de que o b (-3a) é igual a 1,75, porém isso tá dando uma dízima que pode ser aproximadamente 1/2, só que não sei se esse mais ou menos na alternativa significa isso. Gostaria de saber se eu estou correta ou é outra resolução ​

Answer 1

Resposta:

+- 1/2 ; Letra C

Explicação passo-a-passo:

Um pouco atrasado mas espero que sirva de ajuda pros que ainda procuram a solução.

Bom, para prosseguir é necessário perceber o produto notável que se pode fazer com x1^2 + x2^2 = 1.75

-> Transforma-se em : (x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1.x2 + x2^2

( +2x1.x2 ; Pois ele foi transposto, já que (x1 + x2)^2 só é igual a x1^2 + x2^2 se retirarmos o termo médio do produto notável)

-> Há outra forma de se ver as equações de 2° grau, sendo o 2° Termo a Soma (S) e o 3° Termo o Produto (P)

Sendo eles, S = - b / a ; P = c/a

Logo percebe-se que, S = 3a e (pelo que me parece nessa questão) P = a^2 [Já que tecnicamente o termo independente seria o Produto em sim]

-> Então basta substituir na equação anterior

(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1.x2 + x2^2

(3a)^2 = 1.75 + 2a^2

9a^2 - 2a^2 = 1.75

7a^2 = 1.75

a^2 = 0.25 = 1/4

a = +- 1/2