Question

Numa P.A. termos a3=13 e a12=49 . obter o valor de a25 ?

Answer 1

an = a1 + (n - 1)r 
Sabendo que a3 = 13: 
a3 = a1 + (2)r 
13 = a1 + 2r 

e a12 = 49 
a12 = a1 + (11)r 
49 = a1 + 11r 

Obtivemos as duas equações: 
13 = a1 + 2r 
49 = a1 + 11r 

Vamos isolar a1 na primeira equação: 
a1 = 13 - 2r 

Substituindo na segunda: 
49= 13 -2r + 11r 
36 = 9r 
r = 4 

Assim através da equação a1 = 13 - 2r, encontremos a1: 
a1 = 13 - 2 x 4 
a1 = 5 

Portanto o primeiro termo é 5, e a razão é 4, dá-se a PA: 
5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49...

Answer 2

Primeiro tem que descobrir a razão
a12=49
a3=13
9=36
36/9
4 --> razão

a25=a3+22.r
a25=13+22(4)
a25=13+88
a25=101

Espero que tenha te ajudado (: