Question

f(-2) 7t^-6 - 5t^-5 + 8t^-4 + 20t^-3 - 150t^-2 - 100
derive e substitua
ja fiz mil vezes e so da respostas diferente alguem me salva?

Answer 1

         $f(t) = 7 t^{-6} -5 t^{-5} +8 t^{-4} +20 t^{-3} -150 t^{-2} -100 \\ \\ y'(t) = -42 t^{-7} +25 t^{-6} -32 t^{-5} -60 t^{-4} +300 t^{-3} \\ \\ y'(t)=- \frac{42}{t^7}+ \frac{25}{t^6} - \frac{32}{t^5}- \frac{60}{t^4} + \frac{300}{t^3} \\ \\ y'(-2)= -\frac{42}{(-2)^7} + \frac{25}{(-2)^6}- \frac{32}{(-2)^5} - \frac{60}{(-2)^4}+ \frac{300}{(-2)^3} \\ \\ y'(-2)=- \frac{42}{-128} + \frac{25}{64} - \frac{32}{-32} - \frac{60}{16} + \frac{300}{-8}$

         $y'(-2)= \frac{42}{128} + \frac{25}{64} + \frac{32}{32} -\frac{60}{16} - \frac{300}{8} \\ \\ y'(-2)= \frac{21}{64} + \frac{25}{64} + \frac{64}{64} - \frac{240}{64} - \frac{2400}{64} \\ \\ y'(-2)= \frac{21+25+64-240-2400}{64} \\ \\ y1(-2)=- \frac{2530}{64}$

         $y'(-2)=- \frac{1265}{32}$

Answer 2

Olá Douglas

Sendo.
$F(t)=7 t^{-6} -5 t^{-5} +8 t^{-4} +20 t^{-3} -150 t^{-2} -100 \\ Calcular\ F(-2)=? \\ ============================ \\ Derivando\ temos. \\ F'(t)=-42t ^{-7} +25 t^{-6} -32 t^{-5} -60 t^{-4} +300 t^{-3} -0 \\ F'(t)= t^{-3} [-42 t^{-4} + 25t^{-3} -32 t^{-2} -60 t^{-1} +300] \\ Substituindo\ [F(-2)--\ \textgreater \ t=-2 ] \\ \\ F'(-2)= \frac{1}{( -2)^{3} }[ \frac{-42}{(-2)^{4} } + \frac{25}{ (-2)^{3} } - \frac{32}{( -2)^{2} } - \frac{60}{-2} +300] \\ F'(-2)=- \frac{1}{8} [- \frac{21}{8} - \frac{25}{8}- 8+30+300]$
$F'(-2)= -\frac{1}{8} [- \frac{\not46}{\not8} +322] \\ \\ F'(-2)=- \frac{1}{8} [- \frac{23}{4} +322] \\ \\ F'(-2)=- \frac{1}{8} [ \frac{1265}{4} ] \\ \\ \boxed{\boxed{F'(-2)=- \frac{1265}{32} }\ \ ou \ \boxed{ F'(-2)=-39,53125}}$

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                                              Espero ter ajudado!!