Question

Beatriz queria uma mesa que tivesse um lado com 40cm e a area do tampo com 6.400cm quadrado .querendo lhe fazer uma surpresa, seu marido aproveito algumas peças de madeira que tinha em casa e construiu esta mesa.no entanto,beatriz queria uma mesa de superficie ratangular.então ela pediu ao marido que mudasse o formato do tampo. o que ele devera fazer para mudar o formato do tampo sem mudar a area da mesa.

Answer 1

Uma mesa quadrada realmente é estranha...
Mas aproveitando a sua forma geométrica, sabemos que x² = x * x.
Logo se queremos apenas x, devemos fazer √x.

Nosso x² é 6.400 cm², após fatorarmos teremos um lado da mesa.

6400 | 2
3200 | 2
1600 | 2
800   | 2
400   | 2
200   | 2
100   | 2
50     | 2
25     | 5
5       | 5
1       | 2² . 2² . 2² . 2² . 5²

$\sqrt{2^{2} . 2^{2} . 2^{2} . 2^{2} .5^{2}} = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 80$

Agora temos um lado da mesa, porque 80 * 80 = 6.400
Como Beatriz quer um lado igual a 40cm, vamos fazer assim:

Antes:
Lado um: 80 cm
Lado dois: 80 cm
Área: 80 * 80 = 6.400 cm²

Depois:
Lado um: 80 / 2 = 40 (Agora um lado é 40, diminuímos aqui)
Lado dois: 80 * 2 = 160 (Mas aumentamos aqui para não alterar a área)
Área: 40 * 160 = 6.400 cm²