Question

Sabendo que x = (5^2)^3 . (5^3 : 5^2)^4 e y = (5^9)^2 : (5^4 . 5^2)^2 , qual e a potecia de 5 que representa o valor de x : y?

Answer 1

Resposta:

X/Y = 5^10   /  5^6   =  ( 5 )^4 >>>>

Explicação passo-a-passo:

x = ( 5²)³  * ( 5³ : 5²)^4

y=(5^9)² : ( 5^4 * 5² )²  

EXPOENTE  DE EXPOENTE  indica  multiplicação  dos expoentes  , passando a um só expoente

resolvendo todos  os expoentes de expoentes

EXPOENTES   DE   X >>>>

2 * 3 = 6

3 * 4 = 12

2 * 4 = 8

reescrevendo

x = ( 5)^6  *   (  5^12   : 5^8 )  >>>>>

EXPOENTES DE Y

9 * 2 = 18

4 * 2 = 8

2 * 2 = 4

reescrevendo

y =5^18  : ( 5^8  *  5^4 ) >>>>

LEMBRETE

MULTIPLICAÇÃO DE BASES IGUAIS  SOMA EXPOENTES

DIVISÃO  DE BASES IGUAIS   DIMINUI EXPOENTES

X =  5^6 * ( 5^12  : 5^8 )

5^12  :  5^8   =  5^12-8   = 5^4

5^6   *  5^4 = 5^6 + 4 =  5^10 >>>> RESPOSTA  X  >>>>>

Y = 5^18  : ( 5^8 *  5^4 )

5^8   *   5^4 =  5^8 + 4 = 5^12

5^18 : 5^12  =5^18-12=  5^6  >>>> RESPOSTA Y

X/Y  =   (5)^10  /  (5)^6    =   ( 5 )^10-6 =   ( 5 )^4 >>>>