Question

Sabendo que (2,-3) e (0,2) são as imagens dos números complexos z e w, respectivamente, determine o módulo de z + w.​

Answer 1

O módulo de z + w é √29.

Se (2, 3) e (0, 2) são as imagens dos números complexos z e w, temos que z e w são da forma a + bi, e as imagens são da forma (a, b). Logo, os números complexos z e w são:

z = 2 + 3i

w = 2i

A soma de números complexos é obtida somando parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, logo:

z + w = 2 + (3i + 2i)

z + w = 2 + 5i

O módulo de um número complexo é dado por:

|z| = √a² + b²

Portanto:

|z+w| = √2²+5²

|z+w| = √29