Question

Escreva a equação da reta r que passa pelo ponto (3,0) e é paralela à reta s: 2x-5y+1=0 

Answer 1

Equação Reduzida da Reta : y = A.x + B 
1º Condição para retas paralelas : O coeficiente angular da 1ª deve ser igual da 2ª, ou seja,  $A_{1} = A_{2}$

2º Para encontrar o valor de A na reta R, precisamos isolar o Y na reta s.
2x -5y +1 = 0 
5y = 2x + 1 
y =$\frac{2x}{5} + \frac{1}{5}$

Logo, $A_{s} = A_{r}$ = $\frac{2}{5}$

3º Utilizar os pontos dados (3,0) para encontrar o B ,
Y = A.x + B 

0 = $\frac{2}{5} . 3$ + B 

B = $\frac{-6}{5}$

4º Montar a equação :
y = $\frac{2}{5} x - \frac{6}{5}$ Forma Reduzida, ou 

equação geral da reta: 5y = 2x - 6 --> 2x - 5y - 6 = 0