Question

oi gente, tô com dúvida nessa matéria e o trabalho é pra amanhã. me ajudemmm (e qm for uma alma boa e explicar um pouco)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Letra a)

Quando um número é elevado a expoente negativo, invertemos este número e o sinal do expoente, por exemplo: 4 elevado a -2, fica-se (1/4)² = 1/16

Letra b)

Aplicamos a mesma regra, quando um número é elevado a exponente negativo, invertemos este número e mudamos o sinal do expoente

3 elevado a -2 = (1/3)² = 1/9

Letra c)

Seguindo a mesma regra dita nas questões anteriores, temos:

(1/2) elevado a -5 = 2 elevado a 5 = 2x2x2x2x2 = 32

Letra d)

Aplicamos a mesma regra, quando um número é elevado a exponente negativo, invertemos este número e mudamos o sinal do expoente

(3/4) elevado a -2 = (4/3) elevado a 2 = 16/9

Letra e)

(1/5) elevado a -3 = 5³ = 125

Letra f)

Aqui chegamos em mais uma regra, um número negativo elevado a expoente par é positivo, um número negativo elevado a exponente impar é negativo

(-2/3) elevado a -2 = (-3/2)² = 9/4

Letra i)

$\sqrt{6}$ x $\sqrt{24}$ = $\sqrt{144}$ = 12

Letra n)

1/2 + (1/2)² x (-1/2)³

Observamos que nessa expressão há uma fração negativa elevado a exponente ímpar, portanto essa fração continuará negativa.

1/2 + 1/4 x (-1/8), resolveremos a multiplicação primeiro

1/4 x (-1/8) = -1/32, agora somaremos o 1/2

1/2 + (-1/32), como os denominadores possuem base diferentes, tiraremos o MMC (32,2) e seguiremos normalmente, o MMC resulta-se em 32

16/32 + (-1/32) = 16/32 - 1/32 = 15/32

Letra o)

-5/4 - (-1/2)² / (2/3) -1

-5/4 - (1/4) / (3/2)¹

-5/4 -1/4 / (3/2)

-6/4 / (3/2), podemos simplificar -6/4 dividindo por 2: -3/2

-3/2 / 3/2 = -1

Letra j)

$\sqrt{2}$ x $\sqrt{3}$ x $\sqrt{8}$, multiplicando-se temos $\sqrt{48}$, como o índice da raiz quadrada é 2, fatoramos o 48 e agruparemos em grupo de 2.

48 : 2 = 24 : 2 = 12 : 2 = 6 : 2 = 3 : 3 = 1

logo 48 = 2² . 2² . 3 = $2.2\sqrt{3}$ = $4\sqrt{3}$

Letra k)

$\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}\\\sqrt[3]{3.3} - \sqrt[3]{3}\\\sqrt[3]{3} (3-1)$

Nesta letra K não possuo certeza quanto a veracidade deste raciocínio, portanto não garanto que a resposta esteja correta.