Question

exemplo 4: calcular a área do triângulo ABC pela fórmula

A=. XA YA. 1
XB. YB. 1
XC. YC. 1


sabendo que os pontos são

A(2,-2). B(-3,1). C(1,3)​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Não é bem uma fórmula, com essas coordenadas montamos um determinante, a fórmula de fato é:

A = |D| / 2

Resolvendo:

2 -2 1

D = -3 1 1

1 3 1

A partir daqui, você escolhe por qual método realizar esse determinante, eu particularmente, gosto de fazer pelo método da Butterfly.

1 1

2 -2 1

D = -3 1 1

1 1 3 1

2 1

1.(-2).1 + 2.1.1 + (-3).3.1 - ((-3).(-2).1 + 1.1.1 + 2.3.1

-2 + 2 - 9 - (+6 + 1 + 6)

-2 + 2 - 9 - 6 - 1 - 6

= -22

Jogando desse valor na fórmula.

A = |D| / 2

A = |-22| / 2

A = 22 / 2

A = 11 u.a

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️