Question

8. Maria irá realizar umsa aplicação por um (1) ano de seu salário mensal, ela pretende dar entrada na compra de seu apartamento próprio. O regime de capitalização será composto, sendo que incidirão duas taxas de juros semestrais, pagas ao final de cada semestre. Sabendo-se que as duas taxas de juros praticadas precisam somar 12% a.s, a melhor escolha para a taxa do primeiro semestre, do ponto de vista do investidor, será:
a) 5% a.s.
b) 10% a.s.
c) 7% a.s.
d) 6% a.s.

Answer 1

Alternativa D: do ponto de vista do investidor, a melhor alternativa será 6% ao semestre.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Nesse caso, veja que temos duas taxas incidindo sobre o capital inicial, formando a seguinte equação:

$M=C(1+i_1)(1+i_2)$

Sabendo que a soma das duas taxas deve ser 12%, temos as seguintes possibilidades na questão:

$M=C(1+0,05)(1+0,07)=\boxed{1,1235C} \\ \\ M=C(1+0,10)(1+0,02)=\boxed{1,1220C} \\ \\ M=C(1+0,07)(1+0,05)=\boxed{1,1235C} \\ \\ M=C(1+0,06)(1+0,06)=\boxed{1,1236C}$

A partir disso, podemos concluir que a melhor aplicação é com taxa de 6% em cada semestre, pois o montante final será maior.

Answer 2

Resposta:

6%

o total era 12% 12/2(numero de semestres no ano)=6.

Explicação passo-a-passo: