Question

1) Resolva está seguinte questão de Funções Derivadas !


d) y=(x - 3)(2x - x^3)(1 - x)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da derivada :

Ola @Thiaguingorme!

Olha , para derivar uma função primeirante devemos identificar a natureza da função , para assim saber qual regra aplicar para a derivação do mesmo .

Dada a função :

y = (x - 3)(2x - x³)(1 - x)

Logo de cara é notório que trata-se do produto entre funções polinômiais .

Então podemos aplicar a regra do produto .

A regra do produto diz :

f(x) = a • b

f'(x) = a'•b + a•b'

Aplicando a regra acima vamos ter que :

y' = (x - 3)'[(2x - x³)(1 - x)] + (x-3)[(2x-x³)(1-x)

y' = 1 • (2x-x³)(1-x) + (x-3)[(2x-x³)'(1-x)+(2x-x³)(1-x)']

y' = (2x - x³)(1-x) + (x-3)[(2-3x²)(1-x)+(2x-x³)(-1)]

y' =(2x-x³)(1-x)+(x-3)(2-3x²)(1-x)-(x-3)(2x-x³)

Espero ter ajudado bastante!)