Question

“O bambu se aproxima muito de um material estrutural ideal. E isso começa com sua forma tubular. Uma seção aberta, como um canal, é mais fraca do que uma fechada, porque a borda pode se curvar com muito mais facilidade. [...] Quanto mais próximo do exterior da parede dos colmos, esses feixes apresentam uma maior densidade, o que torna a peça mais resistente naturalmente. Portanto a parte mais forte da seção está mais afastada do seu centroide radialmente, tornando a peça mais resistente.”
Disponível em: . Acesso em: 12/02/2020

Considere o elemento representado abaixo:


Estão corretas, apenas:
Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
I e III, apenas.

Alternativa 3:
I, II e III

Alternativa 4:
II e III, apenas.

Alternativa 5:
III, apenas.

Answer 1

Utilizando definição de centro de massa, temos que as três alternativas estão corretas, alternativa 4.

Explicação passo-a-passo:

Normalmente para se calcularmos estes valores médios, precisariamos fazer a integral de centro de massa de cada um desses eixos, dadas por:

$\bar x=\frac{\int x\,dm}{\int\,dm}$

$\bar y=\frac{\int y\,dm}{\int\,dm}$

$\bar z=\frac{\int z\,dm}{\int\,dm}$

Porém neste caso a densidade é constante, ou seja, não faz diferença a integral sobre o volume, então os pontos médio do centro de massa são simplesmente a média da distribuição, que neste caso são:

$\bar x=0$ (Pois temos a mesma quantidade pra esquerda e para a direita de x = 0).

$\bar y=0$ (Pois temos a mesma quantidade pra esquerda e para a direita de y = 0).

$\bar z=0,5$ (Pois a média de z=0 até z=1 é z=0,5).

Ou seja, as três alternativas estão corretas, alternativa 4.