Question

determine dois números que tenham por soma 36 e produto 180.

Answer 1

A solução é fazer um sistema 

x + y = 36 
x . y = 180 

achando x na primeira equação> 
x = 36 - y 

substitui o valor do x encontrado na outra equação> 
x . y = 180 
(36 - y).y = 180 
36y - y² = 180 
- y² + 36y -180= 0 
y² - 36y + 180 = 0 
Delta = b² - 4ac 
Delta = 1296 - 4.1.180 
Delta = 1296 - 720 
Delta = 576 

y'= 36 + 24/2 
y'= 60/2 
y'= 30 

y'' = 36-24/2 
y''=6 

Achamos os dos valores de y que satisfaz a equação, agora substitui em qualquer valor das 2 equações achadas no começo da resolução: 
Se y = 6 
x = 36 - y 
x= 36-6 
x= 30 

Se y= 30 
x = 36 - y 
x= 36-30 
x= 6 

No sistema encontramos 2 números: 

Os dois números são 6 e 30