Question

Sabendo-se que p+q= 4 e p.q= 5, então o valor de p3+q3+p2q+pq2 é:

A) 24
B) 26
C) 30
D) 34
E) 36

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

P + q = 4 ( 1 )

pq = 5

( p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³

p³ + 3p²q + 3pq² + q³ = 4³

Nota  3p²q vamos separar em p²q e 2 p²q , e  3pq² vamos separar em pq² e  2pq²

(p³ + q³ + p²q + pq²)+ 2p²q + 2pq² = 4³

Temos o valor de R

R = p³ + q³ + p²q + pq²   substituindo no parenteses  indicado acima temos

R + 2p²q + 2pq²  = 64

+ 2pq( p + q)  = 64

pq = 5

p + q ou q + p = 4 + 2(5) ( 4) = 64

R + 40 = 64

R = 64 - 40

R = 24