Question

Para que um objeto permaneça em órbita ao redor de um planeta, é necessário que ele tenha uma velocidade adequada. Isso se
aplica ao Telescópio Espacial Hubble, que se encontra em órbita a 600 km acima da superfície terrestre. Considerando o raio e a
massa da Terra, respectivamente, iguais a 6 400 km e 6,0 × 1024 kg e a constante gravitacional igual a 6,7 × 10-11 N · m2
/kg2
, o
módulo da velocidade, em relação ao centro da Terra, com que o telescópio Hubble se desloca é, aproximadamente, de
A) 7,6 × 103 m/s.
B) 3,2 × 104 m/s.
C) 8,5 × 104 m/s.
D) 2,4 × 105 m/s.
E) 5,7 × 106 m/s.

Answer 1

5,7×106 m/s responta letra e

Answer 2

Resposta:

A

Explicação:

Dados do enunciado:

d = 600km = 6 . 10^5 m

r = 6400 km = 64 . 10^5 m

M = 6 . 10^24 kg

G = 6,7 . 10^-11 N.m2/kg²

Sobre o telescópio teremos atuando a penas a força de atração gravitacional entre ele e a Terra (Fg), assim, a força resultante centrípeta (Fc) é igual a força de atração gravitacional:

Fc = Fg

m . V² / (r + d) = G . M . m / (r + d)²

V² = G . M / (r + d)

V² = (6,7 . 10^-11) . (6 . 10^24) / (64 . 10^5 + 6 . 10^5)

V² = 40,2 . 10^13 / (70 . 10^5)

V² = 0,57 . 10^8

V² = 57 . 10^6

V = raiz(57 . 10^6)

V = 7,55 . 10^3 m/s

Por aproximação:

V = 7,6 . 10^3 m/s

Resposta A.