Question

5) Resolva está seguinte questão de Funções Derivadas !



h) y= (x+1)(3-2x) / (x^2 -3x)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da derivada :

Para efectuar a derivação desta Função primeiramente têm que identificar a natureza da mesmo.

Dada a função :

$\mathsf{y~=~\dfrac{(x+1)(3-2x)}{(x^2-3x)} }$

Logo de cara é notório que temos uma Expressão racional fracionária .

Logo podemos recorrer a regra do Quociente .

Aplicação :

$\mathsf{y'~=~\dfrac{[(x+1)(3-2x)]'(x^2-3x)-(x+1)(3-2x)(x^2-3x)'}{(x^2-3x)^2} }$

$\mathsf{y'~=~\dfrac{[(x+1)'(3-2x)+(x+1)(3-2x)'](x^2-3x)-(x+1)(3-2x)(2x-3)}{(x^2-3x)^2} }$

$\mathsf{y'~=~\dfrac{[(3-2x)-2(x+1)](x^2-3x)-(x+1)(3-2x)(2x-3)}{(x^2-3x)^2} }$

$\boxed{\mathsf{y'~=~\dfrac{(3-2x)(x^2-3x)-2(x+1)(x^2-3x)-(x+1)(3-2x)(2x-3)}{(x^2-3x)^2} }}}}$

Espero ter ajudado bastante!)