Question

Escrever uma equação de 2° grau que tenha as raízes:a) 3 e 7 b) _3 e 6 c) 2 e 0 d) _3e 0
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação será dada pela expressão: x² - Sx + P = 0

Solução:

a)  raízes 3 e 7

Soma = x'+x''

Produto = x'.x''

Cálculo da soma das raízes:

S = x'+x''

S = 3+7

S = 10

Cálculo do produto das raízes:

P = x'.x''

P = 3.7

P = 21

Substituindo na expressão, temos,

x²-Sx+P = 0

x² - 10x + 21 = 0

Portanto, x²-10x+21 = 0 é a equação procurada

b)  raízes -3 e 6

Soma = x'+x''

Produto = x'.x''

Cálculo da soma das raízes:

S = x'+x''

S = -3+6

S = 3

Cálculo do produto das raízes:

P = x'.x''

P = -3.6

P = -18

Substituindo na expressão, temos:

x²-Sx+P = 0

x² - 3x + (-18) = 0

Portanto, x²-3x-18 = 0 é a equação procurada.

c) raízes 2 e 0

Soma = x'+x''

S = 2+0

S = 2

Cálculo do produto das raízes:

P = x'.x''

P = 2.0

P = 0

Substituindo na expressão, temos:

x²-Sx+P = 0

x²-2x+0 = 0

Portanto, x²-2x = 0 é a equação procurada.

d)  raízes -3 e 0

Soma = x'+x''

Produto = x'.x''

Cálculo da soma das raízes:

S = x'+x''

S = -3+0

S = -3

Cálculo do produto das raízes:

P = x'.x''

P = -3.0

P = 0

Substituindo na expressão, temos:

x²-Sx+P = 0

x² - (-3)x + 0 = 0

x²+3x = 0

Portanto, x²+3x = 0 é a equação procurada