Question

QUESTÃO 07 - Em um escritório trabalhavam 15 pessoas. Em
um certo ano o funcionário mais velho se aposentou, sendo
substituído por um jovem de 20 anos. Se a média de idade dos
funcionários desse escritório diminuiu 3 anos, a idade do
funcionário que se aposentou era:
a) 63. b) 60. c) 67.
d) 65. e) 58.

Answer 1

Alternativa D: a idade do aposentado era 65 anos.

Esta questão está relacionada com média aritmética. A média aritmética é uma medida de tendência central, utilizada no estudo da estatística, para caracterizar um conjunto de elementos dentro de uma amostra. A média é equivalente a um valor único, que somado é equivalente a soma de todos os elementos da amostra.

Nesse caso, vamos considerar o somatório de todas as idades com o funcionário aposentado como X e a média de idade como Y. A partir disso, temos a seguinte expressão:

$y=\frac{x}{15} \rightarrow x=15y$

Agora, descontando a idade do senhor (z) aposentado e somando a idade do novo funcionário, temos o seguinte:

$y-3=\frac{x-z+20}{15} \\ \\ y-3=\frac{15y-z+20}{15} \\ \\ 15y-45=15y-z+20 \\ \\ z=45+20 \\ \\ z=65 \ anos$