Question

use o que você estudou sobre operações com raízes determine no caderno o valor de cada expressão ​

Answer 1

O valor de cada expressão: a) 1; b) 0; c) 1/7; d) 1/4.

a) Sabemos que a raiz quadrada de 25 é igual a 25.

Sendo assim, a fração √25/2 é igual a 5/2.

A fração $\sqrt{\frac{9}{4}}$ pode ser escrita como √9/√4.

Como √9 = 3 e √4 = 2, então $\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$.

Portanto, o resultado da subtração é:

$\frac{\sqrt{25}}{2}-\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{5}{2}-\frac{3}{2}$

$\frac{\sqrt{25}}{2}-\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{2}{2}$

$\frac{\sqrt{25}}{2}-\sqrt{\frac{9}{4}}=1$.

b) Seguindo o mesmo raciocínio do item anterior, podemos afirmar que:

$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$ e $\sqrt{\frac{16}{36}}=\frac{4}{6}$.

Portanto, o resultado da soma é igual a:

$2.\sqrt{\frac{1}{9}}+\sqrt{\frac{16}{36}}=2.\frac{1}{3}+\frac{4}{6}$

$2.\sqrt{\frac{1}{9}}+\sqrt{\frac{16}{36}}=\frac{2}{3}-\frac{2}{3}$

$2.\sqrt{\frac{1}{9}}+\sqrt{\frac{16}{36}}=0$.

c) Da mesma forma, podemos afirmar que o resultado da subtração é igual a:

$3.\sqrt{\frac{1}{49}}-\sqrt{\frac{4}{49}}=3.\frac{1}{7}-\frac{2}{7}$

$3.\sqrt{\frac{1}{49}}-\sqrt{\frac{4}{49}}=\frac{3}{7}-\frac{2}{7}$

$3.\sqrt{\frac{1}{49}}-\sqrt{\frac{4}{49}}=\frac{1}{7}$.

d) A raiz cúbica de 27 é igual a 3. Então, temos que ∛27 = 3.

Da mesma forma, a raiz cúbica de 8 é 2 e a de 64 é 4.

Portanto, a subtração é igual a:

$\frac{2\sqrt[3]{27} }{\sqrt{64}}-\sqrt[3]{\frac{8}{64}}=\frac{2.3}{8}-\frac{2}{4}$

$\frac{2\sqrt[3]{27} }{\sqrt{64}}-\sqrt[3]{\frac{8}{64}}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$

$\frac{2\sqrt[3]{27} }{\sqrt{64}}-\sqrt[3]{\frac{8}{64}}=\frac{1}{4}$.

Answer 2

a) [(√25) ÷ 2] - √(9/4) = 1

b)  [2 × √(1/9)] + √(16/36) = 4/3

c) [3 × √(1/49)] - √(4/49) = 1/7

d) [(2 × ∛27) ÷ (√64)] - ∛(8/64) = (1/4)

Radiciação

É o inverso da potenciação, também chamado da raiz de um número, possui um radical '√', um índice (n - lado externo do radical) e um radicando (a - lado interno do radical):

• ⁿ√a

Observação, quando o índice 'n', não estiver indicado, ele é igual a 2, ou seja raiz quadrada:

• √a

Calcule:

• a) $\frac{\sqrt{25} }{2} -\sqrt{\frac{9}{4} }$

[(√25) ÷ 2] - √(9/4)

[(√5²) ÷ 2] - √(3²/2²)

[5/2] - (3/2)

(5 - 3) /2

2/2

1

∴  [(√25) ÷ 2] - √(9/4) = 1

• b) $2*\sqrt{\frac{1}{9} } +\sqrt{\frac{16}{36} }$

[2 × √(1/9)] + √(16/36)

[2 × √(1²/3²)] + √(4²/6²)

[2 × (1/3)] + (4/6)

[2/3)] + (2/3)

[2/3)] + (2/3)

4/3

∴ [2 × √(1/9)] + √(16/36) = 4/3

• c) $3*\sqrt{\frac{1}{49} } -\sqrt{\frac{4}{49} }$

[3 × √(1/49)] - √(4/49)

[3 × √(1²/7²)] - √(2²/7²)

[3 × (1/7)] - (2/7)

[3/7] - (2/7)

1/7

∴ [3 × √(1/49)] - √(4/49) = 1/7

• d) $\frac{2\sqrt[3]{27} }{\sqrt{64} } - \sqrt[3]{\frac{8}{64} }$

[(2 × ∛27) ÷ (√64)] - ∛(8/64)

[(2 × ∛3³) ÷ (√8²)] - ∛(2³/4³)

[(2 × 3) ÷ (8)] - (2/4)

[(6/8] - (2/4)

[(3/4] - (2/4)

(1/4)

∴ [(23 × ∛27) ÷ (√64)] - ∛(8/64) = (1/4)

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Bons Estudos!