Question

Observe o triângulo e responda:


A)qual a classificação desse triângulo quanto a medida de seus lados?


B)qual o perímetro do triângulo?


C)qual a medida da altura do triângulo apresentado?


D) Qual a medida da área desse triângulo?


E) os números que vc obteve nos itens b,c e d pertencem a quais conjuntos?​

Answer 1

a) O triângulo é equilátero.

b) Perímetro = (10 cm) + (10 cm) + (10 cm) = 30 cm

c) Para isto, consideremos o desenho que eu fiz (mal feito hehe mas espero que entenda). Então, os ângulos nos triângulos equiláteros é igual a 60°. Na imagem, eu dividi o triângulo equilátero em dois retângulos (e tanto faz escolher um ou outro, o que queremos é a altura!). A Hipotenusa é 10 cm, o ângulo (verde) é 30°, e a altura é a linha vermelha. Então

cos 30° = h / 10cm ==>> h = (cos 30°) . (10cm) = (√3 / 2). (10 cm) = (5√3 cm).

d) A área deste triângulo é igual à b.h. Vamos à demonstração.

Consideremos a divisão feita na imagem. A área deste triângulo (equilátero) [A(te)] será igual a duas vezes a área do triângulo retângulo. Assim

A(te) = 2 . A (tr)

A(te) = 2. [(b.h)/2]

A(te) = b.h, conforme queríamos demonstrar.

Assim, basta pegar a base do triângulo retângulo e multiplicar por sua altura, e então teremos

A(te) = (5 cm) . (5√3 cm) = (25√3 cm²)

e) Ao conjunto dos números reais!

Espero ter ajudado! :3

Answer 2

O triângulo é equilátero; O perímetro é 30 cm; A medida da altura é 5√3 cm; A medida da área é 25√3 cm²; Os números obtidos em b, c e d pertencem ao conjunto dos números reais.

a) Note que os três lados do triângulo possuem a mesma medida. Isso significa que esse triângulo é classificado como equilátero.

b) O perímetro é igual à soma de todos os lados. Sendo assim, temos que:

2P = 10 + 10 + 10

2P = 30 centímetros.

c) A altura de um triângulo equilátero pode ser calculada pela seguinte fórmula:

• $h = \frac{l\sqrt{3}}{2}$.

Logo, a altura do triângulo do exercício é igual a h = 5√3 centímetros.

d) A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela seguinte fórmula:

• $S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Portanto, a área do triângulo é igual a 25√3 cm².

e) Os números obtidos nos itens b), c) e d) pertencem ao conjunto dos números reais, que é o conjunto formado pela união dos racionais e irracionais.

Mais especificamente, 30 pertence ao conjunto dos naturais e 5√3 e 25√3 pertencem ao conjunto dos irracionais.