Question

Simplifique a expressão usando as propriedades de potenciação para reduzi-la a uma potencia de base igual a 3.
3² .(3³)³.27-⁴ sobre 81³.9-²

Answer 1

Resposta:

${3}^{ - 2}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{{3}^{2} \times ( {3}^{3} {)}^{3} \times {27}^{ - 4}}{ {81}^{3} \times {9}^{ - 2} }$

vamos transformar a parte de cima em um só número de base três utilizando as seguintes regras:

Potência de potência : Repete a base e multiplica as potências

Transformando o 27 em potência de base 3

E multiplicação entre potencias de mesma base: repete a base e soma as potências:

${3}^{2} \times {3}^{9} \times ( {3}^{3} {)}^{ - 4} \\ {3}^{18} \times {3}^{ - 12} \\ {3}^{6}$

Façamos a mesma coisa para parte de baixo:

$( 81 {)}^{3} \times (9 {)}^{ - 2} \\ ( {3}^{4} {)}^{3} \times ( {3}^{2} {)}^{ - 2} \\ (3 {)}^{12} \times (3 {)}^{ - 4} \\ {3}^{8}$

Voltando ao formato da fração

$\frac{ {3}^{6} }{ {3}^{8} }$

Na divisão entre duas potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos as potências.

$(3 {)}^{6 - 8}$

Assim nossa resposta será

${3}^{ - 2}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: