Question

A rodovia que liga a cidade A à cidade B possui duas saídas: uma para a cidade C e mais a frente uma para a cidade D. A saída para a cidade C está situada a 1/5 de toda rodovia medido a partir do ponto de partida na cidade A. Viajando mais 27 km pela rodovia em sentido da cidade B, encontramos a segunda saída que é a que vai para a cidade D. O trecho da segunda saída até o final da rodovia corresponde a 13/20 de toda a rodovia. Logo a fração que corresponde ao trecho entre a primeira e a segunda saída e o percurso total da rodovia, em quilômetros, é

A.17/20 e 180

B.3/20 e 200

C.14/25 e 99.

D.3/20 e 180

E.14/25 e 200

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Answer 1

A fração que corresponde ao trecho entre a primeira e a segunda saída e equivalente a 3/20 e o percurso total da rodovia é 180 km, alternativa D!

1) Primeiramente analisando as informações dadas pelo problema, podemos definir o ponto inicial como sendo o ponto A e o ponto final como sendo o ponto B. Assim, teremos:

A ------------------------------------------------------------------------- B

2) Em seguida teremos os seguintes pontos em relação ao total:

A -- (1/5) -- C ----- x ----- D----------------(13/20) ----------- B

3) Assim, com base nas distâncias teremos a seguinte equação:

1/5 + x + 13/20 = 1

x = 1 - 1/5 - 13/20

x = (20 - 4 - 13) / 20

x = 3 / 20

4) Por fim, encontrando o valor total da rodovia e aplicando a regra de 3, teremos:

3/20 ------- 27 km

1 ----------- y

3/20 * y = 27

y = 27 / (3/20)

y = 27 * 20 / 3

y = 180 km