Question

Encontre a fração geratriz de cada dízima a)0,222... d)0,1787878... c) 2,3 d) 4,51 e)0,7 f) 8,4 g)1,34 h)2,254 i)0,743 j)2,14143​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x=0,2222.... (×10)

10x= 2,222

______________

9x= 2

x= 2/9

d) 0,1787878.... (×10)

10x= 1,7878... (×100)

1000x= 178,.....

_________________

990x= 177

x= 177/990 (simplifica por 3)

x= 59/330

c) x= 2,33333 (×10)

10x= 23,33..

____________

9x= 21

x= 21/9 (simplifica por 3)

x= 7/3

d) x= 4,5151... (×100)

100x= 451,5151..

________________

99x=447

x=447/99 (simplifica por 3)

x= 149/33

e) x= 0,777... (×10)

10x=7,77..

_______________

9x= 7

x= 7/9

f) x=8,4444... (×10)

10x= 84,444...

____________

9x= 76

x=76/9

g) x= 1,3434..... (×100)

100x= 134,34...

______________

99x= 133

x= 133/99

h) x=2,254.... (×1000)

1000x= 2254,....

_______________

999x= 2252

x=2252/999

i) x= 0,743 (×10)

10x= 7,4343.... (×100)

1000x= 743,....

______________

990x= 736

x= 736/990 ( simplifica por 2)

x= 368/495