Question

2. Um ângulo é dado por 2x + 15° e seu complemento é igual
a 6x - 45º. Qual é o valor de x?
20.20​

Answer 1

Pelos dados apresentados, pode-se afirmar que o valor de x é igual a $\mathsf{x=15^{\circ}}$

--

Obs.: Sabe-se que a soma da medida de um ângulo com a de seu complemento é igual a $\mathsf{90^{\circ}.}$

A questão diz que a medida de um ângulo é dada por $\mathsf{2x+15^{\circ}}$ e a de seu complemento é $\mathsf{6x-45^{\circ}.}$ Pede-se o valor de x.

Usando a observação feita, segue que:

$\mathsf{2x+15^{\circ} + 6x -45^{\circ}= 90^{\circ}} \implies \\ \implies </p><p>\mathsf{2x +6x + 15^{\circ} -45^{\circ}= 90^{\circ}} </p><p>\implies \\ \implies</p><p>\mathsf{8x -30^{\circ}=90^{\circ}}</p><p>\implies \\ \implies</p><p>\mathsf{8x=90^{\circ} +30^{\circ}} \implies \\ \implies</p><p>\mathsf{8x=120^{\circ}} </p><p>\implies \\ \implies</p><p>\mathsf{x=\dfrac{120^{\circ}}{8}} </p><p>\implies \\ \implies</p><p>\fbox{\fbox{\mathsf{x=15^{\circ}}}}</p><p>$

$\mathsf{\therefore \, x=15^{\circ} }$