Question

Augusto e Pedro estão construindo um retângulo dobrando um arame com 6m de comprimento. Esse retângulo ficou com uma área de 2m². Quais são as dimensões do retângulo formado com o pedaço de arame?

Answer 1

O perímetro do retângulo será de 6m. Sendo x o comprimento e y a largura, o perímetro do retângulo é dado por 2x + 2y. Portanto, 2x+2y = 6, ou seja , x+y = 3.
A área é dada por xy, então xy = 2.

$\left \{ {{x+y=3} \atop {xy=2}} \right.$

x = 3-y

(3-y)y = 2

3y-y² = 2
y = 1 ou y=2

Se y=1 entao x = 3-y = 3 -1 = 2.
Se y = 2 então x= 3-y = 3-2 = 1

Portanto, as dimensões do retângulo são 2m e 1m