Um conjunto indutivo S é definido de acordo com os seguintes passos:[Base) Declaração dos elementos iniciais, atômicos.\Indução) Definição de regras que constroem expressões a partir de elementos já existentes em S.\Fecho) Uma declaração de que nada mais está em S a não ser os elementos construídos pelos passos Base e Indução.Os operadores que constroem as expressões nos passos Base e Indução são chamados de construtores do conjunto S. Como um exemplo, a definição abaixo especifica um conjunto indutivo Prop, das proposições booleanas formadas pelos construtores V (valor verdadeiro), F (valor falso), ! (para negação de expressões) e and (para conjunção de expressões).1.tBase) V, F estão em Prop.2.tlndução) Se B está em Prop, então (! B) está emProp.3.tlndução) Se B1 e B2 estão em Prop, então (and B1 B2) está em Prop.4.tFecho) Nada mais está em Prop, a não ser o especificado em Base e Indução.Expressões (termos) em Prop incluem V, F, ! F, ! V, (and V F), (and (! V) (! F)) e assim por diante. De forma análoga, linguagens funcionais permitem a declaração de tipos indutivos com seus respectivos construtores.Neste contexto, avalie as seguintes afirmações.I.Conjuntos indutivos são conjuntos enumeráveis.II.Conjuntos infinitos não podem ser especificados por meio de definições indutivas.III.Para estender a linguagem Prop de tal forma a considerar expressões para disjunção e implicação de proposição, é necessário acrescentar mais dois construtores à definição de Prop anterior.É correto o que se afirma em @‘ I, apenas.@ II, apenas.O I e III, apenas. @ II e III, apenas. O , II e III.
#ENADE
Respostas
As afirmativas corretas são I e III. Letra C.
A questão envolve matemática discreta, visto que apresenta uma série de definições relacionadas à formação de um conjunto indutivo S. De forma que os conjuntos indutivos classificam-se como enumeráveis.
Um conjunto classificado como enumerável ou infinitamente contável, caracteriza-se por apresentar uma bijeção entre este conjunto e um subconjunto infinito de números naturais. Esse tipo de conjunto possui elementos que podem ser discriminados um a um.
Bons estudos!
Resposta:
As afirmativas corretas são I e III. Letra C.
A questão envolve matemática discreta, visto que apresenta uma série de definições relacionadas à formação de um conjunto indutivo S. De forma que os conjuntos indutivos classificam-se como enumeráveis.
Um conjunto classificado como enumerável ou infinitamente contável, caracteriza-se por apresentar uma bijeção entre este conjunto e um subconjunto infinito de números naturais. Esse tipo de conjunto possui elementos que podem ser discriminados um a um.
Explicação: