Question

Na figura a seguir, ABC é um triângulo equilatero ,D,E,é Felipe são seus pontos médios e P é o seu centro . Qual a fração que a área sombreada representa do total do triângulo ABC?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vejamos:

Seja l o lado triângulo.

O triângulo foi dividido em outros 4 triângulos equiláteros de lado l/2.

O Δ ADE tem sua metade pintada!

O Δ DEF tem 1/3 de sua área pintada!

Pronto basta saber quanto isso representa:

Cada um dos 4 triângulos tem 25% da área geral, ou seja, 1/4.

No Δ ADE a metade de 1/4 está pintada, ou seja, 1/8.

NO triangulo DEF 1/3 está pintado, ou seja, 1/4/3 = 1/12.

Somando:

1/8 + 1/12 = 5/24= 0,2083.. ≡ 20,83%. Um abraço!