Question

1. (Ulbra-RS) Numa eleição municipal com três candidatos
(A, B e C) a prefeito, uma agência de propaganda con-
tratada pelo candidato A aplicou uma pesquisa sobre as
intenções de voto em uma amostra dos moradores da-
quele município. O resultado da pesquisa apontou que
a probabilidade de A vencer é metade da probabilidade
de B vencer e que a probabilidade de C vencer é a soma
da probabilidade de A vencer com a probabilidade de B
vencer. Portanto, qual é, aproximadamente, a probabili-
dade de A vencer, em porcentagem?
a) 16,7
b) 50
c) 33,4
d) 25
e) 42,2​

Answer 1

Resposta:

a) 16,7 ✓

Explicação passo-a-passo:

Sejam,

P(A) = probabilidade de A vencer

P(B) = probabilidade de B vencer

P(C) = probabilidade de C vencer

Tomando 2x como a probabilidade de B vencer, temos

P(B) = 2x

Como a probabilidade de A vencer é metade da probabilidade do candidato B, segue que

P(A) = [P(B)]/2 = x

Além disso, é sabido que a probabilidade de C vencer é igual a soma das probabilidades de A e B, isto é

P(C) = P(A) + P(B) = x + 2x = 3x

Perceba que a soma de todas a probabilidades, isto é, P(A) + P(B) + P(C), deve ser igual a 100%, que é o conjunto universo. Assim,

P(A) + P(B) + P(C) = 100%

x + 2x + 3x = 100%

6x = 100%

x ≈ 16,7%

Portanto,

P(A) = x ≈ 16,7%