Eduardo e Alberto são dois irmãos que guardam suas economias
mensais em cofre. Cada um deles tem seu próprio cofre. Eduardo possui atualmente R$
1.325,00 e Alberto, R$ 932,00. A partir de agora, Eduardo depositará R$ 32,90 por mês
e Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo os dois irmãos terão quantias iguais no
cofre?
a) 3 meses
b) 5 meses
c) 7 meses
d) 9 meses
Respostas
A alternativa correta sobre em quanto tempo os irmãos terão o mesmo valor é a letra b) 5 meses .
De acordo com o enunciado da questão, Eduardo possui em seu cofre o valor de R$ 1.325,00 e vai guardar mensalmente a quantia de R$ 32,90, nesse caso, tem-se que:
Eduardo = R$ 1.325,00 + (R$ 32,90 . X)
Onde: X corresponde ao tempo em meses.
Já Alfredo possui em seu cofre a quantia de R$ 932,00, onde vai guardar mensalmente a quantia de R$ 111,50, portanto:
Alberto = R$ 932,00 + (R$ 111,50 . X)
Onde: X corresponde ao tempo em meses.
Considerando que deseja-se saber após quanto tempo Eduardo e Alfredo terão a mesma quantidade de dinheiro, pode-se igualar as equações apresentadas, logo:
1325 + 32,90X = 932 + 11,50X
32,90X - 111,50X = 1325 - 932
- 78,6X = 393
X = 393 / 78,6
X = 5 meses
Para mais informações sobre equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/3529388
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
Após 5 meses os dois irmãos terão a mesma quantidade nos cofres, o que torna correta a alternativa b).
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Com isso, da situação de Eduardo e Alberto, temos:
- Eduardo possui inicialmente 1325 reais em seu cofre, e Alberto possui 932 reais;
- A partir desses valores, Eduardo irá depositar 32,90 por mês, enquanto Alberto irá depositar 111,50 por mês;
- Assim, supondo que os mesmos depositem essa quantidade por x meses, Eduardo terá uma quantidade igual a 1325 + 32,90x, enquanto Alberto terá uma quantidade igual a 932 + 111,50x.
Assim, para encontrarmos quanto tempo levará para que os dois tenham a mesma quantia no cofre, devemos igualar as duas expressões. Com isso:
- Igualando as expressões, obtemos que 1325 + 32,90x = 932 + 111,50x;
- Passando 932 para o outro lado, obtemos que 1325 - 932 + 32,90x = 111,50x;
- Passando 32,90x para o outro lado, obtemos que 1325 - 932 = 111,50x - 32,90x;
- Com isso, 393 = 78,6x;
- Portanto o número x de meses é igual a 393/78,6 = 5.
Assim, podemos concluir que 5 meses os dois irmãos terão a mesma quantidade nos cofres, o que torna correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
