Question

qual o vigesimo termo da progressão aritmetica ( -8,-3,2,7...) ?
qual o decimo quinto termo da PA 9 4, 10 ...) ?

Answer 1

a) P.A. (-8,-3,2,7) 
R = a2-a1 
R = -3 -(-8)
R = -3 + 8 = 5 
An = A1 + (n-1).r
A20 = A1 + (20-1).R
A20 = -8 + 19.5
A20 = -8 + 95 
A20 = 87

b) P.A. (4,10, ....) 
Razao = 10-4 = 6 
A15 = A1 + (15-1).r
A15 = 4 + 14.6
A15 = 4+84
A15 = 88

Espero  ter sido útil :D

Answer 2

O vigésimo termo da primeira PA é igual a 87. E o décimo quinto termo da segunda PA é igual a 88.

Progressão aritmética

Temos que uma progressão aritmética é igual a uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do termo anterior mais uma constante chamada de razão da progressão aritmética.

Portanto, temos as seguintes resoluções dadas as informações do enunciado:

a) P.A. (-8,-3,2,7)

r = a₂-a₁

r = -3 -(-8)

r = -3 + 8 = 5

Aₙ = A₁ + (n-1).r

A₂₀ = A₁ + (20-1).R

A₂₀ = -8 + (19).5

A₂₀ = -8 + 95

A₂₀ = 87

Portanto o vigésimo termo dessa PA é igual a 87, sendo a PA de razão de crescimento igual a 5 e o primeiro termo igual a -8.

b) P.A. (4,10, ....)

r = a₂ - a₁

r = 10-4 = 6

A₁₅ = A₁ + (15-1).r

A₁₅ = 4 + (14).6

A₁₅ = 4+84

A₁₅ = 88

Portanto o décimo quinto termo dessa PA é igual a 88, sendo a razão da mesma igual a 6 e o primeiro termo igual a 4.

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