Question

determine no triangulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas​

Answer 1

Resposta:

a = 20

c = 10√3

Explicação passo-a-passo:

Teremos que usar as relações trigonométricas no triângulo rentangulo

sabemos que

senx = co/h onde co ė o cateto oposto ao ângulo reto e h ė a hipotenusa

para facilitar vou usar as letras do exercício

sen(30°) = 10/a

isolando a temos

a = 10/sen(30°)

sabemos que sen30° vale 1/2

a = 10/(1/2)

a = 10*2

a = 20

agora vou usar Pitágoras e achar c

20^2 = 10^2 + c^2

400 = 100 + c^2

400-100= c^2

300 = c^2

c = √300 = 17,32

podemos usar também as relações no triângulo rentangulo

sabemos que cos(x) ca/h

então

cos(30°) = c/ 20

como cos30° ė √3/2 então

20*√3/2 = c

10√3 que também vale aproximadamente 17,32