Question

determine o número de diagonais de um póligono cuja soma de ângulos internos e externos valem 1800° ?

Answer 1

Sabe-se que a soma da medida de um ângulo interno com a medida de seu respectivo ângulo externo é 180°. Se a soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono é 1800° então este polígono tem 10 lados.

Para calcular o número de diagonais de um polígono de n lados use a fórmula:

$d=\frac{n(n-3)}{2}\\ \\ d=\frac{10(10-3)}{2}=\frac{10.7}{2}=\frac{70}{2}=35 \ diagonais$