Question

as medidas dos lados dos triângulos a seguir são dadas em cm. O Valor de x+y é?
a) 8cm
b) 10cm
c) 13 cm
d) 9 cm
e) 11 cm
​

Answer 1

Resposta:

11cm

Explicação passo-a-passo:

Usando o teorema de Pitágoras :

a²=b²+c²

5²=x²+4²

25=x²+16

x²+16=25

x²=25-16

x²=9

x=√9

x=3

=================

sen30° = 4/y

1/2=4/y

y=2.4

y=8

================

x+y=8+3

x+y=11cm <<= resposta

Answer 2

Resposta:

e) 11

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar o teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

Em que a é a hipotenusa e b e c são catetos.

PASSO 1: Calcular x

Veja que 5 é a hipotenusa e x e 4 são catetos, então:

5² = x² + 4²

25 = x² + 16

25 - 16 = x²

9 = x²

x = √9

x = 3

DICA: Esse é um triângulo pitagórico. É o triângulo 3, 4, 5. Ou seja, sempre que tivermos 3 e 4 como catetos, sabemos, sem nem fazer conta, que a hipotenusa é 5. Se tivermos 5 como hipotenusa, e 3 como cateto, sabemos que o outro cateto é 4. Se tivermos 5 como hipotenusa, e 4 como cateto, sabemos que o outro é 3, sem nem fazer conta. Isso também vale para os múltiplos desses números (ex: 6, 8, 10; 9, 12, 15; etc).

PASSO 2: descobrir y

Agora, vamos usar a relação de seno:

sen30° = cateto oposto / hipotenusa

sen30° = 4 / y

sen30° = 1/2 = 0,5

y = 4/ 0,5 = 40/5 = 8

ou...

sen30° = 4/y

1/2 = 4/y

Fazendo meio por extremos:

y = 4×2 = 8

PASSO 3: somar

x + y = 3 + 8 = 11