Question

Complete os espaços abaixo com os sinais de < (menor), < > (maior) >
ou = (igual).

a) 5/8 .... 3/5

b) 2/3 .... 5/9

Gostaria que me explicassem como resolver...

Answer 1

Resposta:

a) 5/8 > 3/5

b) 2/3 > 5/9

Explicação passo-a-passo:

Para comparar frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. Para isso, vamos transformá-las em frações equivalentes.

PASSO 1: CALCULAR O MMC ENTRE OS DENOMINADORES

a) 5/8....3/5

MMC 8 e 5:

8, 5 | 2

4, 5 | 2

2, 5 | 2

1, 5 | 5

1, 1 | 2×2×2×5 = 40

Esse resultado (40) será o novo denominador das nossas frações equivalentes.

Para calcular os novos numeradores:

PASSO 2: ACHAR OS NOVOS NUMERADORES

Vamos dividir o novo denominador pelo antigo denominador. Daí multiplicarmos o quociente pelo antigo numerador. O resultado será o novo numerador:

I) Para 5/8:

Divide o novo denominador (40) pelo antigo denominador (8):

40 ÷ 8 = 5

Multiplicamos o quociente (5) pelo antigo numerador (5):

5×5 = 25

Então, a fração equivalente a 5/8 é 25/40

II) Para 3/5:

Divide o novo denominador (40) pelo antigo denominador (5):

40÷5 = 8

Multiplica o quociente (8) pelo antigo numerador (3):

8×3 = 24

Então:

3/5 = 24/40

PASSO 3: COMPARAR AS NOVAS FRAÇÕES

5/8...3/5 = 25/40....24/40

Note que 25/40 > 24/40

Então...

5/8 > 3/5

b) Como já te expliquei, vou fazer direto:

mmc:

3, 9 | 3

1, 3. | 3

1, 1 | 3×3 = 9

I) 2/3:

9 ÷ 3 = 3×2 = 6

2/3 = 6/9

II) 5/9:

note que 5/9 já está com o denominador e o numerador certo. Mas se tiver dúvida:

9÷9 = 1×5 = 5

5/9 = 5/9

Comparação:

2/3...5/9 = 6/9...5/9

6/9 > 5/9

Então...

2/3 > 5/9