Question

Questão 11
Considerando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números de 5
algarismos sem repetição podemos formar se os algarismos pares e impares
aparecerem alternadamente?​

Answer 1

Resposta:

720

Explicação passo-a-passo:

números = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Então temos 9 possibilidades

números pares = 2, 4, 6, 8

Então temos 4 possibilidades de números pares

números ímpares = 1, 3, 5, 7, 9

Então temos 5 possibilidades de números ímpares

Para forma um número de 5 algarismos alternando pares e ímpares teremos :

Vamos iniciar com um número impar , poderia ser par , mas precisamos saber o número inicial ( se é par ou ímpar ) para podermos limitar as opções do algarismo sucessor.

1) primeiro algarismo 5 possibilidades ( ímpar )

2) segundo algarismo 4 possibilidades ( par )

3) terceiro algarismo 4 possibilidades ( ímpar ). Como já usei um ímpar as possibilidades são 5 - 1

4) quarto algarismo 3 possibilidades ( par ). Como já usei um par as possibilidades são 4 - 1

5) quinto algarismo 3 possibilidades ( ímpar ). Como já usei dois ímpares as possibilidades são 5 - 2

Números de cinco algarismos = 5 x 4 x 4 x 3 x 3 = 720