Question

1) Calcule a distância entre os pontos D e C, sabendo que suas coordenadas são D (2,5) e C (-5, -2).
2) Calcule o valor da coordenada x do ponto C (x,2) sabendo que a distância entre C e D (4,8) é 10.

Answer 1

1)

$x_{C}-x_{D}=-5-2=-7$

$y_{C}-y_{D}=-2-5=-7$

$\mathsf{d_{D, C}=\sqrt{{(x_{C}-x_{D})}^{2}+{{(y_{C}-y_{D})}^{2}}}$

$\mathsf{d_{D, C}=\sqrt{{(-7)}^{2}+{{(-7)}^{2}}}$

$\mathsf{d_{D, C}=\sqrt{2.49}}$

$\mathsf{d_{D,C}=7\sqrt{2}}$

2)

$x_{C}-x_{D} =x-4$

$y_{C}-y_{D}=2-8=-6</p><p>[tex]d_{D, C}=10$

${10}^{2}={(x-4)}^{2}+{(-6)}^{2}\\100={(x-4)}^{2}+36=100\\{(x-4)}^{2}=64$

$x-4=\pm\sqrt{64}\\x-4=\pm\,8$

$x-4=8\\x=4+8=12\\x-4=-8\\x=4-8=-4$

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$x=12\,ou\,x=-4$