Os valores devidos em uma conta telefônica pós-paga são calculados a partir do tempo de duração das diversas ligações feitas por intermédio do aparelho ao qual a conta corresponde. A esses valores são acrescidos outros correspondentes a uma taxa de manutenção e a outros serviços. Considere que um aparelho seja usado apenas para efetuar ligações locais e que a ele não seja associado
nenhum tipo de serviço. Sabe-se que a companhia telefônica à qual está conectado esse aparelho pratica uma taxa de manutenção de R$45,80 e que nessa companhia o custo de
cada minuto de uma ligação local é de R$0,03.
Diante disso, calcule:
a) o valor da conta telefônica desse aparelho, em um mês no
qual o tempo total de ligações foi de 234 minutos;
b) o valor final da conta telefônica em um mês no qual sejam
utilizados 1.385 minutos em ligações;
c) o tempo total de ligações que esse telefone deverá fazer
para que a conta feche em exatos R$ 89,99.
d) Escreva agora a expressão matemática que fornece o
valor V da conta telefônica a partir do número m do total de
minutos das ligações feitas no período.
eu gostaria de ajuda para resolver a D e C em específico.
Respostas
Utilizando funções do primeiro grau, temos que:
a) 52,82 reais.
b) 87,35 reais.
c) 1473 minutos.
d) V = 0,03m + 45,80
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma questão de função de primeiro grau, onde podemos montar uma função de valor V que depende do número de minutos de ligação m.
Apesar de ele só pedir na letra d), vamos fazer logo esta função, pois ela irá ajudar a resolver o resto:
V = 0,03m + 45,80
Nesta função 0,03 é o valor variavel, pois ele aumenta com o passar dos minutos e 45,80 é a taxa fixa.
Com essa função podemos responder o resto:
a) o valor da conta telefônica desse aparelho, em um mês no qual o tempo total de ligações foi de 234 minutos;
Basta substituir m por 234 na nossa função e fazer a conta:
V = 0,03 . 234 + 45,80
V = 7,02 + 45,80
V = 52,82
Assim ele pagou uma conta de 52,82 reais.
b) o valor final da conta telefônica em um mês no qual sejam utilizados 1.385 minutos em ligações;
Da mesma forma que o anterior, vamos substituir m por 1385:
V = 0,03 . 1385 + 45,80
V = 41,55 + 45,80
V = 87,35
Assim ele pagou uma conta de 87,35 reais.
c) o tempo total de ligações que esse telefone deverá fazer para que a conta feche em exatos R$ 89,99.
Nesta caso ao invés de substituir m, vamos substituir V pelo valor que já sabemos:
89,99 = 0,03m + 45,80
89,99 - 45,80 = 0,03m
44,19 = 0,03m
m = 44,19 / 0,03
m = 1473
Assim ele teve 1473 minutos de ligação.
d) Escreva agora a expressão matemática que fornece o valor V da conta telefônica a partir do número m do total de minutos das ligações feitas no período.
Esta foi a primeira coisa que fizemos:
V = 0,03m + 45,80