Question

sejam x, y e z os numeros inteiros que tornam as seguintes expressoes verdadeiras

· 27ˣ = 81³

·2y = 8

·(2z)² = 256

a soma x+y+z vale:

a)11

b)13

c)15

d)16

e)18

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Devemos descobrir o valor de cada incógnita:

${27}^{x} = {81}^{3} \\ \\ 27 = {3}^{3} \\ \\ 81 = {3}^{4} \\ \\ { ({3}^{3}) }^{x} = { ({3}^{4}) }^{3} \\ \\ {3}^{3x} = {3}^{12} \\ \\ 3x = 12 \\ \\ x = \frac{12}{3} = 4$

$2y = 8 \\ \\ y = \frac{8}{2} = 4$

${(2z)}^{2} = 256 \\ \\ 4 {z}^{2} = 256 \\ \\ {z}^{2} = \frac{256}{4} = 64 \\ \\ z = \sqrt{64} = 8$

Então, somamos os valores:

$x + y + z \\ \\ 4 + 4 + 8 = 16$

A alternativa correta é a “d".

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.

Answer 2

27 elevado a x = 81 elevado a 3

bem, é só descobrirmos quanto é 81 elevado a 3, então para isto a gente multiplica: 81 . 81 . 81 = 531.441
depois a gente ve quantas vezes vamos multiplicar o 27 por ele mesmo que nesse caso é 4= 27. 27. 27. 27 = 531.441

Ou seja X=4

2 elevado a  y = 8

Mesmo esquema porém é so ver quantas vezes tem que multiplicar o 2 por ele mesmo = 2.2.2=8

Ou seja y = 3

(2z)2= 256

Neste caso voce tem que achar o z e multiplicar com o 2 elevado, pra dai multiplicar 2 x tantas vezes = 256 que no caso tem que ser 8 vezes
então pensa: 4.2= 8
2 elevado a 8= à 256 (2.2.2.2.2.2.2.2)

Ou seja z igual a 4

x+y+z = 4+3+4= 11

Bons estudos!