Question

Determine as compostas fog e gof das funções a seguir:
a)x^2 - 2x + 3 e g(x) = √x

b) f(x) =2x−1 \ 3x+1 e g(x) = x^2

Answer 1

a) f(x) = x²- 2x + 3 e g(x) = √x

f[g(x)] = (√x)² - 2(√x) + 3 = x - 2√x + 3

g[f(x)] = [√(x² - 2x + 3)]

b) f[g(x)] = [2(x²) - 1] / [3(x²) + 1]

Espero ter ajudado

Answer 2

Oi! Para descobrir a composta de uma função, devemos substituir o x pelo valor da outra função.

a)

$f(x)=x^{2} -2x+3; g(x)=\sqrt{x} \\fog=(\sqrt{x}) ^{2} -2(\sqrt{x})+3\\fog=x-2\sqrt{x} +3$

$gof=\sqrt{x^{2}-2x+3 }$

b)

$f(x)=\frac{2x-1}{3x+1}; g(x)=x^{2}$

$fog=\frac{2x^{2} -1}{3x^{2}+1 }$

$gof=(\frac{2x-1}{3x+1})^{2} \\gof=\frac{(2x-1)^{2} }{(3x+1)^{2} } \\gof=\frac{4x^{2}-4x+1 }{9x^{2}+6x+1 }$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos!