Question

A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD, com o lado BC = 28m. Na região triangular BCE com área igual a 168m² será construído um belo jardim, enquanto que no restante do terreno, com a forma de trapézio, serão construídas as áreas comuns da residência (casa, garagens, lavanderia, etc).

Sabendo que a razão entre os segmentos DE e CE, nesta ordem, é de um para três, é correto afirmarmos que a razão entre a área destinada ao jardim em relação ao restante da área do terreno, nesta ordem, é igual a:


a) 2/3

b) 3/4

c) 4/3

d) 3/5

Answer 1

Resposta: D 3/4

área do triângulo

A=b*h/2

área do trapézio

A=(B+b)*h/2

Answer 2

A razão entre a área destinada ao jardim em relação ao restante da área do terreno é igual a 3/5.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O lado BC do retângulo mede 28 metros;
• A área do triângulo que representa o jardim é 168 metros quadrados;
• A área de um triângulo é b.h/2;
• A área do trapézio é (b+B).h/2;

Utilizando essas informações,  vemos que BC é a base do triângulo, logo, sua altura é:

168 = 28.h/2

336 = 28.h

h = 12 m

Sabe-se que a razão entre DE e CE é 1:3, logo:

DE/CE = 1/3

DE/12 = 1/3

DE = 12/3

DE = 4 m

O trapézio ABDE tem base maior menor igual 4 m, base maior igual a 16 m e altura igual a BC, logo, sua área é:

A = (4 + 16).28/2

A = 280 m²

A razão entre as áreas são:

k = 168/280

k = 3/5

Resposta: D

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