Question

  Um restaurante, preocupado com a saúde nutricional de seus clientes, resolveu modificar o cardápio das sobremesas, disponibilizando 6 diferentes variedades por dia. Sua doceira conhece a receita de 10 diferentes tipos de sobremesas. De quantas maneiras diferentes poderá ser composto o referido cardápio? 

Answer 1

Trata-se da combinação de 10 elementos, seis a seis:

$\boxed{C_{10,6}=\frac{10!}{(10-6)!6!}=\frac{10.9.8.7.6!}{4.3.2.1.6!}=210 \ maneiras}$

Answer 2

temos 10 receitas para 6 tipos por refeição  logo é uma combinação  10-6=4!

   10! /  4! 6!      10*9*8*7 / 4*3*2*1         5040/24  = 210

210 dias sem repetir as combinações

o fatorial (!) serve para excluir as combinações repetidas do tipo ( ab  ---  ba)  que são a mesma coisa....